गौस के नियम से कूलाम का नियम | Coulomb’s law by Gauss law | Gaus Ki Pramey Se Kulam Ka Niyam

मात्र 2 से 3 मिनट में याद करे गौस के नियम से कूलाम का नियम के सूत्र का निगमन (Coulomb’s law by Gauss law) इस लेख की के जरिये आप आसान भाषा में समझ पाएंगे Gaus Ki Pramey Se Kulam Ka Niyam(गॉस के नियम द्वारा कूलाम के नियम ) ये प्रश्न बोर्ड परीक्षा में अक्सर पूछा जाता है.

Coulomb’s Law and Gauss का Law इलेक्ट्रोमैग्नेटिज्म में दो महत्वपूर्ण अवधारणाएं हैं। कूलाम के नियम में कहा गया है कि दो चार्ज किए गए कणों के बीच बल सीधे उनके आरोपों के उत्पाद के लिए आनुपातिक है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के विपरीत आनुपातिक है। दूसरी ओर, गॉस नियम, सतह के भीतर संलग्न आवेश के लिए एक बंद सतह के माध्यम से आवेश के प्रवाह से संबंधित है।

इस लेख में, हम इन दो नियमो के बीच संबंधों का पता लगाएंगे और देखेंगे कि आवेश के क्षेत्रों से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए उनका उपयोग कैसे किया जा सकता है।

गौस के नियम से कूलाम का नियम (Coulomb’s law by Gauss law)

माना +q आवेश बिंदु P पर निर्वात में स्थित है| इससे r दुरी पर बिंदु P है| O बिंदु से r त्रिज्या की एक गोलीय गैसियन पृष्ठ की कल्पना करते है जो बिंदु P से गुजरता है|

अल्पांस क्षेत्रफल  से होकर गुजरने वाला वैद्युत फ्ल्स्क,

d\phi _{E}=\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dA}
d\phi _{E}=EdACos\theta यदि \theta = 0^{\circ}
d\phi _{E}=EdACos0^{\circ}
d\phi _{E}=EdA

सम्पूर्ण गैसियन पृष्ठ से होकर जाने वाला वैद्युत फ्ल्स्क,

d\phi _{E}=\oint_{A}Eda
d\phi _{E}=E\oint_{A}da

जहाँ वृत्त की परिधि का सम्पूर्ण क्षेत्रफल है \oint_{A} da=4\pi r^{2}

\phi_{E}=E\times 4\pi r^{2} ———–(1)

गॉस के प्रमेय से,

\phi_{E}=\frac{q}{\varepsilon _{0}} ———–(2)

समी० (1) व (2) से

E\times 4\pi r^{2}=\frac{q}{\varepsilon _{0}}
\mathbf{E=\frac{1}{4\pi \varepsilon_{0}}\times \frac{q}{r^{2}}}

यदि इस बिंदु पर परिक्षण आवेश q₀ रखा जाये तो q₀ पर लगने वाला बल,

F=E\times q_{0}
F=\frac{1}{4\pi \varepsilon_{0}}\times \frac{q}{r^{2}}\times q_{0}

इसी प्रकार आपको गौस के नियम से कूलाम का नियम के सूत्र का निगमन करना है उमीद है आपको ये समझ आ गया होगा की किस तरह निगमन करना है.

Coulomb’s law by Gauss law – Video Solutions in Hindi

Coulomb’s law by Gauss law को मैंने विडियो के माध्यम से समझया है अगर आपको पढ़ के समझ न आये तो आप इस विडियो के माध्यम से समझ सकते है गौस के नियम से कूलाम का नियम के सूत्र का निगमन एक दम आसानी से बताया है हमने तो विडियो को जरुर देखे.

जैसा की आप पिक्चर में देख रहे है वैसा ही चित्र बनेगा – Coulomb’s Law by Gauss Law

What is the difference between Coulomb’s law and Gauss law?

Coulomb के नियम और गॉस नियम इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में दोनों मौलिक नियम हैं जो विद्युत आवेशों के व्यवहार का वर्णन करते हैं। हालांकि, दो नियमो के बीच कुछ महत्वपूर्ण अंतर हैं।

कूलाम के नियेम के बारे में जाने – Coulomb’s law

दूसरी ओर, गॉस नियम, सतह के भीतर संलग्न आवेश के लिए एक बंद सतह के माध्यम से बिजली के प्रवाह से संबंधित है। गणितीय रूप से, इसे इस के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

Φe = q / ε0

जहां φe सतह के माध्यम से विद्युत प्रवाह है, q सतह के भीतर संलग्न चार्ज है, और ε0 मुक्त स्थान की पारगम्यता है।

दो नियमो के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर यह है कि कूलाम का नियम दो बिंदु शुल्क के बीच बल का वर्णन करता है, जबकि गॉस नियम एक चार्ज वितरण के आसपास विद्युत क्षेत्र का वर्णन करता है। कूलाम के नियम का उपयोग दो आरोपों के बीच बल की गणना करने के लिए किया जाता है, जबकि गॉस नियम का उपयोग अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की गणना करने के लिए किया जा सकता है, चार्ज वितरण को देखते हुए।

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एक और अंतर यह है कि कूलाम का नियम एक स्केलर समीकरण है, जबकि गॉस नियम एक वेक्टर समीकरण है। इसका मतलब यह है कि कूलाम का नियम केवल बल की भयावहता देता है, जबकि गॉस नियम विद्युत क्षेत्र की दिशा और परिमाण देता है।

सारांश में, जबकि कूलाम के नियम और गॉस नियम दोनों इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में मौलिक नियम हैं, वे विद्युत आवेशों के व्यवहार के विभिन्न पहलुओं का वर्णन करते हैं। कूलाम का नियम दो बिंदु शुल्क के बीच बल का वर्णन करता है, जबकि गॉस नियम सतह के भीतर संलग्न चार्ज के लिए एक बंद सतह के माध्यम से आवेश(बिजली) के प्रवाह से संबंधित है।

What is the significance of Coulomb’s Law by Gauss Law?

गॉस के नियम द्वारा कूलाम के नियम महत्वपूर्ण है क्योंकि यह विद्युत क्षेत्रों की गणना करने के लिए एक अधिक सामान्य और शक्तिशाली विधि प्रदान करता है और अकेले नियम की तुलना में वितरण का शुल्क लेता है। यह हमें अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र निर्धारित करने की अनुमति देता है, आवेश वितरण को देखते हुए।