अक्षीय स्थिति में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का व्यंजक | Electric Field Intensity at Axial Point Class 12th

अगर आपको एक दम आसानी से अक्षीय स्थिति में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का व्यंजक (Electric Field Intensity at Axial Point) निकलना सीखना है तो इस लेख में अक्षीय स्थिति में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता, इसके महत्व और इसकी गणना कैसे की जाती है, के बारे में है End on Position of Dipole in Hindi के बारे में पूरा जानकारी लेने के लिए ये लेख पूरा पढ़े.

विद्युत क्षेत्र हमारे आसपास की दुनिया का एक अनिवार्य घटक है। वे कई आधुनिक तकनीकों का एक मूलभूत हिस्सा हैं और उन्होंने चिकित्सा, इलेक्ट्रॉनिक्स और ऊर्जा जैसे क्षेत्रों में कई प्रगति में योगदान दिया है। इन क्षेत्रों में रुचि रखने वाले किसी भी व्यक्ति के लिए अक्षीय स्थिति में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता को समझना महत्वपूर्ण है। इस लेख में, हम यह पता लगाएंगे कि अक्षीय स्थिति में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के लिए अभिव्यक्ति का क्या अर्थ है, इसकी गणना कैसे की जाती है, और इसका महत्व क्या है।

अक्षीय स्थिति में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का व्यंजक – Akshiy Sthiti

अक्षीय स्थिति : माना एक वैद्युत द्विध्रुव AB निर्वात माध्यम (K=1) में स्थित है| वैधुत द्विध्रुव –q तथा +q आवेश से बना है जिसकी अल्प लम्बाई  है| द्विध्रुव के मध्य बिंदु o से r मीटर दुरी पर एक बिंदु P स्थित है, जिस पर वैधुत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करनी है|

+q आवेश से बिंदु P की दुरी – BP = ( r – l )

-q आवेश से बिंदु P की दुरी – AP = ( r + l )

+q आवेश के कारण बिंदु P पर वैधुत क्षेत्र की तीव्रता,

E_{1}=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\times \frac{q}{\left (BP \right )^{2}}
E_{1}=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\times \frac{q}{\left (r-l \right )^{2}}

-q आवेश के कारण बिंदु P पर वैधुत क्षेत्र की तीव्रता,

E_{2}=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\times \frac{q}{\left (AP \right )^{2}}
E_{2}=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\times \frac{q}{\left (r+l \right )^{2}}

∴ E₁ तथा E₂ की दिशा विपरीत है| अतः बिंदु P पर परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रता,

E=E_{1}-E_{2}
E=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\times \frac{q}{\left (r-l \right )^{2}}-\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\times \frac{q}{\left (r+l \right )^{2}}
E=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\left (\frac{q}{\left (r-l \right )^{2}}-\frac{q}{\left (r+l \right )^{2}} \right )
E=\frac{q}{4\pi \varepsilon _{0}}\left (\frac{1}{\left (r-l \right )^{2}}-\frac{1}{\left (r+l \right )^{2}} \right )
E=\frac{q}{4\pi \varepsilon _{0}}\left ( \frac{\left ( r+l \right )^{2}-\left ( r-l \right )^{2}}{\left ( r+l \right )^{2}\left ( r-l \right )^{2}} \right )
E=\frac{q}{4\pi \varepsilon _{0}}\left ( \frac{r^{2}+l^{2}+2rl-r^{2}-l^{2}+2rl}{\left ( r^{2}-l^{2} \right )^{2}}\right)
E=\frac{q}{4\pi \varepsilon _{0}}\left ( \frac{4rl}{\left ( r^{2}-l^{2} \right )^{2}}\right )
E=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\left ( \frac{2\times 2ql\times r}{\left ( r^{2}-l^{2} \right )^{2}}\right )

चुकी p=2ql ,यदि l का मान r की अपेक्षा बहुत कम हो तो l² का मान r² की तुलना में नगण्य माना जा सकता है|

E=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\left ( \frac{2\times p\times r}{\left ( r^{2}\right )^{2}}\right )
E=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\left ( \frac{2\times p\times r}{r^{4}}\right )
E=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\left ( \frac{2\times p}{r^{3}}\right )
\mathbf{{\color{Red} E=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\left ( \frac{2p}{r^{3}}\right )}}

इस प्रकार अक्षीय रेखा में विद्युत क्षेत्र E की दिशा ऋण आवेश से धन आवेश की ओर होती है| इसका Akshiy Sthiti मात्रक न्यूटन/कुलाम है|

अक्षीय स्थिति में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के लिए अभिव्यक्ति का महत्व

अक्षीय स्थिति में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के लिए अभिव्यक्ति महत्वपूर्ण है क्योंकि यह सममित वस्तुओं के आसपास विद्युत क्षेत्रों के व्यवहार को समझने में हमारी सहायता करती है। यह एंटीना डिजाइन जैसे अनुप्रयोगों में विशेष रूप से उपयोगी है, जहां अक्षीय स्थिति में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता एंटीना के प्रदर्शन को अनुकूलित करने में हमारी सहायता कर सकती है। अभिव्यक्ति हमें सममित वस्तु के अक्ष पर किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की गणना करने में भी मदद कर सकती है।

अक्षीय स्थिति में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के लिए व्यंजक क्यों महत्वपूर्ण है?

ये टॉपिक महत्वपूर्ण है क्योंकि यह हमें सममित वस्तुओं के आसपास विद्युत क्षेत्र के व्यवहार को समझने में मदद करती है और एंटीना जैसे उपकरणों के प्रदर्शन को अनुकूलित करने के लिए इसका उपयोग किया जा सकता है।

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Conclusion: अक्षीय स्थिति में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता

अंत में, अक्षीय स्थिति में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के लिए अभिव्यक्ति विद्युत चुम्बकीय के क्षेत्र में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। यह हमें सममित वस्तुओं के आसपास विद्युत क्षेत्रों के व्यवहार को समझने में मदद करता है और इसका उपयोग एंटेना जैसे उपकरणों के प्रदर्शन को अनुकूलित करने के लिए किया जा सकता है। अभिव्यक्ति का उपयोग सममित वस्तु के अक्ष पर किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की गणना के लिए भी किया जा सकता है। इलेक्ट्रोमैग्नेटिक्स के क्षेत्र में रुचि रखने वाले किसी भी व्यक्ति के लिए अभिव्यक्ति को समझना महत्वपूर्ण है।