इस लेख में अनंत विस्तार की समतल आवेशित चादर के कारण वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता इसकी परिभाषा, सूत्र और इसकी गणना कैसे की जाती है। इसके बारे में जानें।
आवेशित कणों द्वारा विद्युत क्षेत्र बनाए जाते हैं और इसे एक आवेशित कण के आसपास के क्षेत्र के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जहाँ इसके विद्युत बल को महसूस किया जा सकता है। अनंत विस्तार की आवेशित शीट के साथ व्यवहार करते समय, एक विशिष्ट सूत्र का उपयोग करके विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की गणना की जा सकती है। इस लेख में, हम अनंत विस्तार की समतल आवेशित चादर के कारण वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता, इसके सूत्र सहित और इसकी गणना कैसे की जा सकती है, पर चर्चा करेंगे।
अनंत विस्तार की समतल आवेशित चादर के कारण वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता
माना की एक अनंत समतल चादर जो एक समान रूप से आवेशित है| इसके प्रतिएकांक क्षेत्रफल में आवेश का पृष्ठ धनत्व s है| माना चादर से r दुरी पर एक बिंदु p है और चादर के दूसरी ओर बिंदु p’ से चादर के आर – पार एक गैसियन पृष्ठ की कल्पना करते है| +
अतः गैसियन पृष्ठ के दोनों सिरे से होकर जाने वाला वैद्युत फ्ल्स्क,
\phi _{E}=\int \overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dA}+\int \overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dA}
\phi _{E}=2\int \overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dA}
\phi _{E}=2\int EdA\cos \theta
यदि \theta = 0^{\circ}
\phi _{E}=2\int EdA\cos 0^{\circ}
\phi _{E}=2\int EdA
\phi _{E}=2E\int dA
जहाँ \int dA समतल चादर का सम्पूर्ण क्षेत्रफल A है|
\phi _{E}=2EA ———–(1)
गॉस के प्रमेय से,
\phi_{E}= \frac{q}{\varepsilon _{0}} ———–(2)
समी० (1) व (2) से
2EA=\frac{q}{\varepsilon _{0}}
E=\frac{q}{2A\varepsilon _{0}}
चुकी सूत्र से \lambda =\frac{q}{A}
E=\frac{\lambda }{2\varepsilon _{0}}
अनंत विस्तार की समतल आवेशित चादर के कारण वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता {\color{Red} \mathbf{E=\frac{\lambda }{2\varepsilon _{0}}}}
Electric Field Intensity due to a Plane Charged Sheet of Infinite Extension – Formula
अनंत विस्तार की समतल आवेशित शीट के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता सूत्र द्वारा दी गई है:
E = σ/2ε
जहाँ E विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है, σ शीट का पृष्ठ आवेश घनत्व है, और ε उस माध्यम की पारगम्यता है जिसमें शीट स्थित है।
अनंत विस्तार की समतल आवेशित शीट के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की गणना करना
अनंत विस्तार की समतल आवेशित शीट के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की गणना करने के लिए, आपको इन चरणों का पालन करने की आवश्यकता है:
चरण 1: शीट का पृष्ठ आवेश घनत्व (σ) निर्धारित करें।
चरण 2: जिस माध्यम में शीट स्थित है, उसकी पारगम्यता (ε) निर्धारित करें।
चरण 3: अनंत विस्तार की समतल आवेशित शीट के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की गणना करने के लिए सूत्र E = σ/2ε का उपयोग करें।
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उदाहरण गणना:
5 nC/m^2 की सतह चार्ज घनत्व के साथ अनंत विस्तार की एक समतल आवेशित शीट पर विचार करें। जिस माध्यम में शीट स्थित है, उसकी पारगम्यता 8.85 x 10^-12 F/m है। शीट के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की गणना करने के लिए, हम सूत्र E = σ/2ε का उपयोग करते हैं:
E = (5 x 10^-9)/(2 x 8.85 x 10^-12) = 282.49 N/C
अनंत विस्तार की समतल आवेशित शीट के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता को प्रभावित करने वाले कारक
अनंत विस्तार की समतल आवेशित शीट के कारण कई कारक विद्युत क्षेत्र की तीव्रता को प्रभावित कर सकते हैं, जिनमें शामिल हैं:
भूतल आवेश घनत्व: शीट का पृष्ठीय आवेश घनत्व जितना अधिक होगा, विद्युत क्षेत्र की तीव्रता उतनी ही अधिक होगी।
मध्यम पारगम्यता: जिस माध्यम में शीट स्थित है, उसकी पारगम्यता विद्युत क्षेत्र की तीव्रता को प्रभावित करती है। एक उच्च पारगम्यता के परिणामस्वरूप कम विद्युत क्षेत्र की तीव्रता होगी।
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शीट से दूरी: शीट से दूरी बढ़ने पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता कम हो जाती है।
अनंत विस्तार की समतल-आवेशित शीट क्या है?
अनंत विस्तार की एक समतल आवेशित शीट एक समान सतह चार्ज घनत्व वाली एक असीम रूप से बड़ी शीट होती है।
What is the electric field intensity due to a plane charged sheet of infinite extension?
The electric field intensity due to a plane-charged sheet of infinite extension is given by the formula E = σ/2ε.
अनंत विस्तार की समतल आवेशित शीट के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की गणना कैसे की जाती है?
The electric field intensity due to a plane-charged sheet of infinite extension is calculated using the formula E = σ/2ε.
अनंत विस्तार की समतल आवेशित शीट के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के कुछ वास्तविक-विश्व अनुप्रयोग क्या हैं?
अनंत विस्तार की समतल चार्ज शीट के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का उपयोग कई इंजीनियरिंग और वैज्ञानिक अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिसमें कैपेसिटर प्लेट्स को डिजाइन करना, विद्युत चुम्बकीय तरंग प्रसार को मॉडलिंग करना और आवेशित कणों के बीच बलों की गणना करना शामिल है।
क्या अनंत विस्तार की समतल आवेशित शीट के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता बिंदु आवेश के विद्युत क्षेत्र की तीव्रता से अधिक हो सकती है?
हां, अनंत विस्तार की समतल आवेशित शीट के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता बिंदु आवेश के विद्युत क्षेत्र की तीव्रता से अधिक हो सकती है यदि शीट का सतह आवेश घनत्व काफी अधिक है।
शीट से दूरी बढ़ने पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता पर क्या प्रभाव पड़ता है?
अनंत विस्तार की समतल आवेशित शीट के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता शीट से दूरी बढ़ने पर घट जाती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि विद्युत क्षेत्र रेखाएँ एक बड़े क्षेत्र में फैली होती हैं, जिसके परिणामस्वरूप एक कमजोर क्षेत्र होता है।
क्या अनंत विस्तार की समतल आवेशित शीट के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ऋणात्मक हो सकती है?
नहीं, अनंत विस्तार की समतल आवेशित शीट के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता कभी भी ऋणात्मक नहीं हो सकती क्योंकि यह एक सदिश राशि है जो हमेशा शीट के लम्बवत दिशा में इंगित करती है।
अनंत विस्तार की समतल आवेशित शीट के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता विद्युत चुंबकत्व में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। यह अनंत विस्तार की चार्ज शीट द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्र की ताकत का एक उपाय है। विद्युत क्षेत्र की तीव्रता को प्रभावित करने वाले सूत्र और कारकों को समझकर, हम विभिन्न परिदृश्यों में विद्युत क्षेत्र के व्यवहार की गणना और अनुमान लगा सकते हैं।
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