इस लेख में अनंत लंबाई के एकसमान आवेशित सीधे तार के निकट विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के बारे में जानें। विद्युत चुंबकत्व के इस महत्वपूर्ण पहलू की अवधारणाओं, गणनाओं और अनुप्रयोगों का अन्वेषण करें।
बिजली और चुंबकत्व दो मूलभूत अवधारणाएँ हैं जो आधुनिक भौतिकी और प्रौद्योगिकी का आधार बनती हैं। विद्युत चुंबकत्व के प्रमुख पहलुओं में से एक विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है, जो एक आवेशित वस्तु के चारों ओर विद्युत क्षेत्र की शक्ति और दिशा को मापता है। इस लेख में, हम अनंत लंबाई के एकसमान आवेशित सीधे तार के निकट विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का पता लगाएंगे। हम विद्युत चुंबकत्व के इस महत्वपूर्ण पहलू की अवधारणाओं, गणनाओं और अनुप्रयोगों पर चर्चा करेंगे।
विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या है?
विद्युत क्षेत्र की तीव्रता किसी आवेशित वस्तु के चारों ओर विद्युत क्षेत्र की शक्ति और दिशा का माप है। इसे विद्युत क्षेत्र में एक बिंदु पर रखे गए एक छोटे परीक्षण आवेश द्वारा अनुभव किए गए प्रति इकाई आवेश के बल के रूप में परिभाषित किया गया है। विद्युत क्षेत्र की तीव्रता एक सदिश राशि है, जिसका अर्थ है कि इसमें परिमाण और दिशा दोनों हैं। विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का SI मात्रक न्यूटन प्रति कूलॉम (N/C) है।
विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के अनुप्रयोग
अनंत लंबाई के एकसमान आवेशित सीधे तार के निकट विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के कई व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं। उदाहरण के लिए, इसका उपयोग समाक्षीय केबल की प्रति इकाई लंबाई की समाई की गणना के लिए किया जा सकता है। लंबी दूरी पर संकेतों को प्रसारित करने के लिए समाक्षीय केबल का उपयोग किया जाता है, और प्रति इकाई लंबाई उनकी क्षमता उनके प्रदर्शन का एक महत्वपूर्ण कारक है।
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अनंत लंबाई के समान रूप से चार्ज किए गए सीधे तार के पास विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का एक अन्य अनुप्रयोग उच्च-वोल्टेज विद्युत संचरण लाइनों के डिजाइन में है। ये लाइनें लंबी दूरी तक बिजली ले जाती हैं और इन्हें विद्युत क्षेत्र के कारण ऊर्जा हानि को कम करने के लिए डिज़ाइन किया जाना चाहिए।
अनंत लंबाई के एकसमान आवेशित सीधे तार के निकट विद्युत क्षेत्र की तीव्रता
माना अनंत लम्बाई के एकसमान आवेशित सीधे तार का रेखीय आवेश घनत्व l है| माना तार के निकट r दुरी पर एक बिंदु p है जिस पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करनी है| इसके लिय r त्रिज्या और l लम्बाई के एक गैसियन बेलनाकार पृष्ठ खीचते है|
चुकी क्षेत्रफल अवयव से होकर जाने वाला वैद्युत फ्ल्स्क,
d\phi _{E}=\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dA}
d\phi _{E}=EdACos\theta यदि \theta = 0
d\phi _{E}=EdACos0^{\circ}
d\phi _{E}=EdA
अतः सम्पूर्ण पृष्ठ से होकर जाने वाला वैद्युत फ्ल्स्क, या सम्पूर्ण गैसियन पृष्ठ से होकर जाने वाला वैद्युत फ्ल्स्क,
d\phi _{E}=\oint_{A}Eda
d\phi _{E}=E\oint_{A}da
जहाँ \oint_{A} dA\rightarrow बेलन का सम्पूर्ण क्षेत्रफल है | \oint_{A} dA=2\pi rl
\phi_{E}=E\times 2\pi rl ———–(1)
गॉस के प्रमेय से,
\phi_{E}=\frac{q}{\varepsilon _{0}} ———–(2)
समी० (1) व (2) से
E\times 2\pi rl=\frac{q}{\varepsilon _{0}}
\mathbf{E=\frac{1}{2\pi \varepsilon_{0}}\times \frac{q}{l}}
\mathbf{E=\frac{1}{4\pi \varepsilon_{0}}\times \frac{2q}{l}}
\therefore \lambda =\frac{q}{l}
\mathbf{{\color{Red} \mathbf{E=\frac{1}{4\pi \varepsilon_{0}}\times \frac{2\lambda }{l}}}}
इसका मात्रक न्यूटन/कुलाम होता है|
अनंत लंबाई के एकसमान आवेशित सीधे तार के निकट विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के अनुप्रयोग
अनंत लंबाई के एकसमान आवेशित सीधे तार के निकट विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के विज्ञान और प्रौद्योगिकी में कई अनुप्रयोग हैं। इनमें से कुछ अनुप्रयोगों में शामिल हैं:
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- दो आवेशित कणों के बीच बल की गणना करने के लिए विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का उपयोग किया जा सकता है। विद्युत क्षेत्र में आवेशित कणों के व्यवहार को समझने के लिए यह महत्वपूर्ण है।
- एक तार की समाई की गणना के लिए विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का उपयोग किया जा सकता है। कैपेसिटेंस एक माप है कि किसी दिए गए वोल्टेज के लिए तार कितना चार्ज कर सकता है।
- एक सर्किट में दो बिंदुओं के बीच संभावित अंतर की गणना करने के लिए विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का उपयोग किया जा सकता है। यह समझने में महत्वपूर्ण है कि सर्किट में विद्युत ऊर्जा कैसे स्थानांतरित की जाती है।
विद्युत नियतांक क्या होता है?
विद्युत स्थिरांक, जिसे मुक्त स्थान की पारगम्यता के रूप में भी जाना जाता है, एक भौतिक स्थिरांक है जो विद्युत क्षेत्र रेखाओं के प्रवाह की अनुमति देने के लिए निर्वात की क्षमता का प्रतिनिधित्व करता है। इसे प्रतीक ε₀ द्वारा दर्शाया गया है और इसका मान लगभग 8.854 x 10^-12 F/m है।
क्या अनंत लंबाई के एकसमान आवेशित सीधे तार के निकट विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का सूत्र परिमित लंबाई वाले तारों के लिए प्रयोग किया जा सकता है?
अनंत लंबाई के एकसमान आवेशित सीधे तार के पास विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का सूत्र यह मानता है कि तार असीम रूप से लंबा है। हालांकि, परिमित लंबाई वाले तारों के लिए, सूत्र का अभी भी सन्निकटन के रूप में उपयोग किया जा सकता है जब तक कि तार से दूरी तार की लंबाई से बहुत अधिक हो।
अनंत लम्बाई के एकसमान आवेशित सीधे तार के निकट विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की दिशा क्या होती है ?
अनंत लंबाई के एकसमान रूप से आवेशित सीधे तार के पास विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की दिशा तार के लंबवत और तार के अक्ष के रेडियल होती है। दूसरे शब्दों में, विद्युत क्षेत्र रेखाएँ एक वृत्ताकार पैटर्न में तार से दूर निर्देशित होती हैं।
संक्षेप में, अनंत लंबाई के एकसमान आवेशित सीधे तार के निकट विद्युत क्षेत्र की तीव्रता विद्युत चुंबकत्व का एक महत्वपूर्ण पहलू है। कूलम्ब के नियम और तार के रैखिक आवेश घनत्व का उपयोग करके विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की गणना की जा सकती है। इस सूत्र के विज्ञान और प्रौद्योगिकी में कई अनुप्रयोग हैं, जिसमें आवेशित कणों, समाई और सर्किट में संभावित अंतर के बीच बल की गणना करना शामिल है। विद्युत क्षेत्र की तीव्रता से संबंधित अवधारणाओं और गणनाओं को समझकर, हम उस भूमिका की गहरी प्रशंसा प्राप्त कर सकते हैं जो विद्युत चुंबकत्व हमारी दुनिया में निभाता है।
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